Начну со второго вопроса. "Не включилось левое полушарие" - это образное выражение. Конечно же, оно у мальчика "включено" и функционирует, просто, наверное, в каких-то видах деятельности участвует недостаточно (и это самая распространённая проблема у детей с СДВГ).
Значит, нужно развивать функции левого полушария. Сюда относится любая деятельность на целеполагание, планирование и контроль. Например, собирание моделей из лего или другого конструктора по образцу с постоянной проверкой, так ли получилось, пересчётом зелёных и красных деталей, проверкой того, какие элементы справа, а какие слева. Это игры на раскладывание последовательных картинок и описание получившейся истории. Более живой и интересный вариант для ребёнка - самостоятельное рисование комиксов. Но до начала рисования пусть он вам расскажет, кто будет главным героем, с чего всё начнётся и чем закончится. Пусть рисует их по порядку, с нумерацией картинок. Можно рисовать эти "комиксы" по результатам прочтения любого произведения. Можно играть в домино, настольные игры-ходилки.
Что касается письма, то я бы, наоборот, сказала, что здесь видна недостаточная деятельность правого полушария, так как ребёнок не осуществляет синтеза звуков в слоги на письме - то есть при переходе от звукового анализа к ЗРИТЕЛЬНОМУ образу. Можно попробовать поиграть со слогами (сейчас много игр на обучение слоговому чтению или на составление слов из слогов). Пусть у сына и у вас будет по 5-6 карточек со слогами. Выигрывает тот, кто сможет составить больше слов. У ребёнка должны усвоиться
целостные образы слогов.
Из общих рекомендаций - важно, чтобы мальчик больше читал сам. Тогда очень быстро у него будет наращиваться запас слов, которые он сможет писать грамотно, непроизвольно запоминая их написание.