Кто знает? а то моего ребенку один товарищ стукнул (несильно, слава Богу), а учителя рядом не было. Можно ли как-то наладить, чтобы за детьми был присмотр?

Очень это все сложно.Учителя дежурять на переменах,но они не могут быть по всей школе и находится рядом с каждым отдельно взятым ребенком.
Поговорите о вашем случае с классныи руководителем и попытайтесь вместе с ней решить проблему.
Например,научите ребенка искать дежурного учителя и жаловаться на обидчика.

Муза, за безопасность детей во время нахождения их в школе отвечает учитель, конечно. И директор. Если ребенка побили, нанесли какие-то телесные повреждения или вред здоровью, можно учителю претензии предъявлять, вплоть до суда. Именно поэтому они часто и говорят мамам хулиганистых детей: "Я из-за Вашего ребенка в тюрьме сидеть не хочу".
Но всегда надо понимать, что учитель - живой человек, ему на перемене и в учительскую надо заглянуть, и подготовить доску к следующему уроку (написать на ней то, что нужно), да просто в туалет сходить, в конце концов.
И даже если дети "гуляют" в строго отведенном месте, и учительница рядом, играет с ними в "ручеек" какой-нибудь, культурно развлекает - она может не уследить за каждым, и прямо рядом с ней кто-нибудь кому-нибудь разобьёт нос. У меня самой такое было в бытность мою вожатой в лагере - мальчишка один прямо у меня на глазах уселся на спинку кровати, я ему, конечно, сказала, чтоб он немедленно слез, а он вместо этого упал назад и разбил себе голову о спинку соседней кровати. Скобы накладывали. Помню, каковО мне было. Хоть я была рядом с ним и вины моей в произошедшем не было. Всё обошлось, слава Богу. Помня этот случай, я в свою очередь не стала поднимать скандал, когда моего сына на переменке толкнули и он об угол двери разбил себе голову. Тоже зашивали. Я просто понимала, что всё бывает, и даже присутствие учителя рядом не всегда гарантия того, что ничего не случится.
Кроме того, в коридорах есть дежурный класс, который должен следить за порядком под руководством своего классного руководителя. Они и дерущихся разнимут, и бегающих остановят, и плачущего утешат. Это в идеале, конечно. Видимо, в конкретном случае с Вашим ребенком дежурный класс не так уж добросовестно выполнял свои обязанности, а учительница куда-то отлучилась. Если ничего серьезного не случилось - не стоит начинать разборки с учителем. Мне так кажется.