Дочь учится во втором классе. Всё чаще стало появляться такое : 25-60= 35 ... Обычно в решении задач. Устно план решения рассказывает, а записывает вновь и вновь так.
С этим что-то целенаправленно можно сделать?
Бывает, что и примеры списывает, переворачивая.

Может им объясняют так? Мой навроде этого устно может проговаривать, типа "сколько не хватает (или надо добавить) к 25, чтоб получилось 60? " вот цифры в таком порядке и выстраиваются. Хотя записывает он правильно.
Может, на материальных предметах потренировать, что отнимать только из большого маленькое можно? Ну там на конфетах или игрушках, пуговицах?

На конфетах: отними от 1 конфеты две... Проговаривать "От бОльшего отнимаем мЕньшее". Пока в школу идете, из школы... "Разность 15 и 50, что от чего отнимаем?"

Вот Селена правильно говорит,я так тоже со своим делала.Дети на конфетах особенно хорошо понимают Еще я на счетных палочках так делала.Тут главное наглядность,как я понимаю.Чтоб ребенок видел,что много-это большая кучка,меньше,маленькая....Как-то так

"Разность 15 и 50, что от чего отнимаем?" вот это понравилось, попробую. Спасибо.
Я считаю, она понимает, а когда пишет не обращает внимание на это.

Нам дефектолог разжевала как решить задачу. С 3го раза назвал правильно решение и то, только на счетных палочках, а записать так и не смог! Зеркалное письмо или замена-это работа логопеда и деф-га. Чем дальше тем сложнее. Нужен специалист.

Umbrella пишет:

Дочь учится во втором классе. Всё чаще стало появляться такое : 25-60= 35 ... Обычно в решении задач. Устно план решения рассказывает, а записывает вновь и вновь так.
С этим что-то целенаправленно можно сделать?
Бывает, что и примеры списывает, переворачивая.

О... как мне это знакомо. У нас происходит тоже самое. Правда сейчас вроде стал записывать: от большего отнять меньшее, но всё-равно при решении задачек говорит наоборот. Я уже головой о стену биться готова

Я бы разделил вопрос на два ключевых момента:
1) Нужно постоянно повторять, что действие в тетрадях в строке движется слева направо: то есть начинается слева и далее процесс (действие, события развиваются) направо. Может быть сравнить с кино, а лучше слайдами, комиксами - начало слева, потом правее и правее и до конца, а затем переходим на новую строку вниз и снова начинаем слева. Это очень важно повторять - каждая цифра, число, знак, буква в строке - аналог картинки в комиксе, и если переставить их местами, то получится белиберда. Кстати, это же действут и для письма, чтения: В начале предложения стоит паровоз с высокой трубой - большая буква, далее направо идет состав - слова в предложении и в конце справа точка - красный огонек в конце состава.
(Лирическое отступление: В этом плане показательна широко известна байка про неудачную рекламу в арабских странах, когда испотьзовали типовой европейско-американский шаблон: на первой картинке, слева - уставший-больной человек - на второй в центре- показан предмет, который рекламируют: типа средства от головной боли или бутылки с бодрящим напитком - и на третей справа - бодрый, довольный жизнью человек. Причиной неудачи данной рекламы в арабских странах стало то, что в арабском языке читают справа налево, и соответственно такая реклама достигала прямо противоположной цели. Вопрос решился правильной перестановкой картинок
2) При ВЫЧИТАНИИ первым (а значит слева см. п. 1) всегда стоит БОЛЬШЕЕ число. Для наглядности лучше показать пример на игрушках, выстраивая элементы на поверхности так, чтобы четко прослеживалась линия слева направо или на картинках (тоже слева направо) показать этот процесс.
Вообще вычитание показывает 2 процесса:
а) Когда что-то забирают, отнимают, увозят, съедают и т.п.
На мой взгляд объяснить/показать проще, а также и проверить: в начале, т.е. слева (см. п.1) всегда самое большое число, а после занка минус меньшее число, так как НЕВОЗМОЖНО забрать, съесть (конфет например) больше , чем было в начале. И если съел не все конфеты, остается всегда тоже меньше, чем было в начале.
б) Сравнение двух величин, чтобы найти разницу между ними.
Здесь нужно запомнить, как и всегда при вычитании (нахождении разницы - т.е. нахождении РАЗНОСТИ) первым-СЛЕВА (см. п.1) стоит БОЛЬШЕЕ из двух сравниваемых чисел, а вычитается меньшее. Т.е. как в правиле: ЧТОБЫ НАЙТИ РАЗНОСТЬ НУЖНО ИЗ БОЛЬШЕГО ВЫЧЕСТЬ МЕНЬШЕЕ.
Для примера можно поставить рядом два игрушечных дома из кубиков - слева 9-этажный, справа 6-ти этажный. Вычитание - это процесс, действие, соответствено мы делаем вот, что: веревочкой- знаком "минус" притягиваемк к 9-этажному (стоит левее), стоящий правее 6-этажный дом, а далее когда они рядом - видно, что 3 этажа "лишние"-это разница-разность. Эти 3 верхних этажа, а лучше их копию, другие такие же отдельные 3 этажа, сдвигать правее и правее и поставить после 6-этажного дома и знака "равно" сделанного из бумаги, пластилина и т.п. Таким образом будет видна последовательность компонентов слева-направо: уменьшаемое, вычитаемое, разность. И очень важно само ДЕЙСТВИЕ - Вычитание - знак "Минус" и ПОЛУЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА вычисления - знак "равно".
Вот примерно так

Камиль
про паровоз с высокой трубой понравилось ... запомнит ли в какую сторону он едет, не знаю..
а вот с домами - что мешает поставить их в обратом порядке 6 и 9 и также провести верёвочкой? не понимаю, где связь с написанием примера ?
" нужно запомнить, как и всегда при вычитании (нахождении разницы - т.е. нахождении РАЗНОСТИ) первым-СЛЕВА (см. п.1) стоит БОЛЬШЕЕ из двух сравниваемых чисел, а вычитается меньшее. Т.е. как в правиле: ЧТОБЫ НАЙТИ РАЗНОСТЬ НУЖНО ИЗ БОЛЬШЕГО ВЫЧЕСТЬ МЕНЬШЕЕ."
В том то и дело, правило знает, и ошибку после её совершения она сама часто находит. А вот как контролировать себя , как запомнить обращать на это внимание... мы с ней не знаем.
Может, правда, на закладке книги паровоз наклеить идущий вправо или дома эти... Чтоб напоминалка была своеобразная, что слева бОльшее...

Поэтому п.1 - он первый Постоянно подчеркиваем, что все движение слева направо. Это основа.
Про паровоз согласен, неудачный пример, как раз по отношению к п.1 потому, что поедет он не туда. Паровоз вводился как элемент для запоминания большой буквы в начале предложения и точки в конце. И действительно если добавить действие он поедет не туда.

Я детям такие вещи объясняла через "части-целое". Целое (сумма) состоит из частей (слагаемых). У сложения есть обратное действие - вычитание. Чтобы найти одну часть, нужно из суммы вычесть другую часть. Чтобы найти другую часть, нужно из суммы вычесть первую часть. Где сумма (целое)? где часть (слагаемое)? что из чего вычитаем?
И так каждый пример - подробно и с проговариванием.
Можно для начала попрактиковаться на счетных палочках и на простых примерах - вроде 2+3=5.

Камиль пишет:

Вообще вычитание показывает 2 процесса:
а) Когда что-то забирают, отнимают, увозят, съедают и т.п.

Здесь есть риск допустить методическую ошибку. Из одной тарелки забрали 2 конфеты, а из другой - 3. Сколько конфет забрали с двух тарелок?

Камиль пишет:

При ВЫЧИТАНИИ первым (а значит слева см. п. 1) всегда стоит БОЛЬШЕЕ число. НЕВОЗМОЖНО забрать, съесть (конфет например) больше , чем было в начале. И если съел не все конфеты, остается всегда тоже меньше, чем было в начале.

Кстати, возможно. Например, съесть конфеты в долг. Моему пятиклашке на занятии в кружке так объясняли отрицательные числа...

Вычесть можно больше чем было. Можно, но в шестом классе. Это мой первоклассник знает. В принципе можно, но для него, в первом классе - это нельзя. И ему это можно сказать.

Но старшему, когда он учился в начальной школе говорили твердо - нельзя и все! (Все равно очень часто не помогало - дефицит внимания). Не получается в этом случае простора для творчества. Здесь как гусеница - она летать не может, ну никак. Будет бабочкой - пожалуйста

А по поводу: "Из одной тарелки забрали 2 конфеты, а из другой - 3. Сколько конфет забрали с двух тарелок?"
1) Это пример на сложение.
2) Если спросить сколько осталось, то это будет два действия, и это уже сложнее. В моем понимании нужно сначала отработать простейший механизм вычитания одного из другого.
3) Ну и по поводу части-целое. Если получится донести в таком виде - это лучше всего. Так как будет конечно будет видна связь сложения и обратного действия вычитания. Но к сожалению и это не всегда СРАЗУ получается. Но конечно к этому надо стремится. Мой опыт показывает, что нужно начать с максимально простого, повторяя его часто и постепенно добавляя усложнения.

Кстати, мне тоже больше нравится объяснять через целое и части. Но в это случае при нахождении разницы приходится целым обзывать бОльший дом, а частями меньший и разницу. Не совсем так.

Камиль, я просто пятиклассника учу и методические ошибки в начальной школе ого-го как сказываются. Например, когда их учили счету, то этот счет был абстрактный: одна машинка, два мячика, три уточки... было все равно что считать, число - оно неизменно и не зависит от объекта счета. Ага, а как тогда объяснить, что иногда два бывает больше пяти - когда мы сравниваем два дециметра и пять сантиметров? В третьем классе ошибки на именованных числах идут валом.
А когда дроби начинаются - так это вообще тихий кошмар.
А теперь - отношения. В одном классе 5 отличников, в другом 6, в третьем - четыре. Где больше? Там, где шесть? А вот и нет. Нужно смотреть, сколько учащихся в каждом классе и сравнивать уже отношения от их общего количества.
Мы их сначала приучаем делать ТАК, а когда они привыкают, говорим - нет, ТАК уже не делай. Отсюда и ошибки, и непонимание.
Так что я теперь трепетно отношусь к тому, как преподносить математические истины.

Nancy пишет:

Камиль, я просто пятиклассника учу и методические ошибки в начальной школе ого-го как сказываются. Например, когда их учили счету, то этот счет был абстрактный: одна машинка, два мячика, три уточки... было все равно что считать, число - оно неизменно и не зависит от объекта счета. Ага, а как тогда объяснить, что иногда два бывает больше пяти - когда мы сравниваем два дециметра и пять сантиметров? В третьем классе ошибки на именованных числах идут валом.
А когда дроби начинаются - так это вообще тихий кошмар.
А теперь - отношения. В одном классе 5 отличников, в другом 6, в третьем - четыре. Где больше? Там, где шесть? А вот и нет. Нужно смотреть, сколько учащихся в каждом классе и сравнивать уже отношения от их общего количества.
Мы их сначала приучаем делать ТАК, а когда они привыкают, говорим - нет, ТАК уже не делай. Отсюда и ошибки, и непонимание.
Так что я теперь трепетно отношусь к тому, как преподносить математические истины.

Полностью согласна.
своего учила тоже "целому",
нет типичных ошибок (в сравнении с одноклассниками), заметила учительница
дроби, проценты, величины - очень легко, обратные операции тоже проблем никогда не вызывали.

Nancy пишет:

Камиль, я просто пятиклассника учу и методические ошибки в начальной школе ого-го как сказываются. Например, когда их учили счету, то этот счет был абстрактный: одна машинка, два мячика, три уточки... было все равно что считать, число - оно неизменно и не зависит от объекта счета. Ага, а как тогда объяснить, что иногда два бывает больше пяти - когда мы сравниваем два дециметра и пять сантиметров? В третьем классе ошибки на именованных числах идут валом.
А когда дроби начинаются - так это вообще тихий кошмар.
А теперь - отношения. В одном классе 5 отличников, в другом 6, в третьем - четыре. Где больше? Там, где шесть? А вот и нет. Нужно смотреть, сколько учащихся в каждом классе и сравнивать уже отношения от их общего количества.
Мы их сначала приучаем делать ТАК, а когда они привыкают, говорим - нет, ТАК уже не делай. Отсюда и ошибки, и непонимание.
Так что я теперь трепетно отношусь к тому, как преподносить математические истины.

Я в начале, долго и упорно пытался давать оговорки, типа, да может быть и по другому, и вообще это частный случай и т.п. В результате видел ошибки и непонимание от рассеяности внимания, связанного с излишней информацией. Получается горе от ума
В результате стал наоборот двигаться в противоположную сторону. Т.е. упрощать, рассматривать только конкретный случай. Т.к. в этот момент ему это под силу, а охватить систему даже не в целом, а хотя бы понять, что есть, что-то иное - излишне. Да конечно, я и сейчас делаю оговорки, но уже отдельно от текущего материала.

P.S. Два всегда меньше пяти при сравнении одинаковых величин (единиц измерения).
То же про отличников: где больше отличников или больше доля отличников, вот в чем вопрос? Ответ разный. И это тоже одна из основных проблем. Потому что вопрос прочитывается, но не понимается правильно, формулировки расплываются - дефицит внимания.

Камиль пишет:

То же про отличников: где больше отличников или больше доля отличников, вот в чем вопрос? Ответ разный. И это тоже одна из основных проблем. Потому что вопрос прочитывается, но не понимается правильно, формулировки расплываются - дефицит внимания.

Согласна. Я тоже потом подумала, что формулировка некорректна. Правильнее было бы сказать: в каком классе эффективность обучения выше (или что-то вроде этого). В небезызвестных тестах PISA как раз такие "ловушки". Но дети этого не различают (причем дети, никаким дефицитом внимания не страдающие). Для них "эффективность обучения" = "где отличников больше". Поэтому наши (в смысле, российские дети) эти тесты и выполняют хуже. И дело не во внимании, а как раз в непонимании этой разницы.

Камиль пишет:

Я в начале, долго и упорно пытался давать оговорки, типа, да может быть и по другому, и вообще это частный случай и т.п. В результате видел ошибки и непонимание от рассеяности внимания, связанного с излишней информацией. Получается горе от ума Smile
В результате стал наоборот двигаться в противоположную сторону. Т.е. упрощать, рассматривать только конкретный случай. Т.к. в этот момент ему это под силу, а охватить систему даже не в целом, а хотя бы понять, что есть, что-то иное - излишне. Да конечно, я и сейчас делаю оговорки, но уже отдельно от текущего материала.

Дело не в том, что "бывает по-другому". А в том, что ребенок каждую новую задачу будет считать "частным случаем". Вот здесь можно сравнивать числа сами по себе (два меньше пяти), а здесь нельзя, потому что они именованные, а здесь, чтобы сравнить, нужно найти отношение... В итоге как раз и возрастает вал информации, которую нужно запомнить. И - нагрузка на внимание, которое у наших детей как раз и является слабой функцией. А потом, в средней школе, от этого вала информации никуда не деться, сложность задач возрастает лавинообразно, а ребенок в ней ориентируется плохо, потому что у него везде именно что "частные случаи". А общей картины нет.
Еще Выготский писал, что если какая-то функция развита слабо, нужно опираться не на нее, а на те, что развиты лучше. Как бы обходить слабое место. А у наших (зачастую) лучше развито мышление. И если сразу подключать его, то потом дети будут просто понимать, где какой прием уместно применить.
Есть такая известная аналогия с кирпичами. Их можно свалить в кучу и попытаться запомнить место каждого кирпича. А можно - сделать аккуратную кладку, где будет понятна "логика" расположения каждого кирпича. Ну вот с обучением примерно так же. Т.е. попытка объяснить как оно "в целом" - это не излишняя информация, а инструмент для организации этой информации (во как загнула... )

Согласен на все 100%. Я сам так учился - по кладке кирпичей с логикой их расположения . Заучивать - не заучивал, а пытался разобраться с логикой и таким образом выучить. Иногда время тратилось больше, чем просто заучить Но для меня - это лучший вариант.
К сожалению со старшим детем, совсем не так. У него мышление, а именно логика - слабое место (а может и самое слабое ). И поэтому это слабое место обходим по другому. Я бы и хотел иначе, но не получается. Может быть у кого-то именно так, как у нас - поэтому я рассказываю про свой опыт.
Младший тоже не слабо гиперактивный - но сконцентрироваться может, логика есть, , потому с ним учимся по другому.

Тогда конечно. Если есть другие сильные стороны, я бы тоже не парилась с математикой. Как-нибудь сдать требуемый минимум - и не мучить человека. Пусть тратит силы на то, что лучше получается.
Но часто бывает так, что ребенок мог бы что-то понять, да преподается не лучшим образом.

Мы в 4-ом классе, и теорию знает, т.е. понимает, что от большего - меньшее, а во время работы все равно проскакивает... и с делением тоже. Потом видит мое замешательство, исправляется

А у нас были проблемы, когда на самом деле пришла пора отнимать от меньшего большее... Вот это была песня!!! Эти плюсы-минусы...