я бы не стала называть это суицидальными мыслями... Такие реакции характерны для детей с незрелой эмоционально-волевой сферой, которые оказываются в неблагоприятных условиях развития - например, в массовом саду или школе, где сравнивают себя с более зрелыми и "взрослыми" детьми, где получают массу негативных примеров своей несостоятельности, где ощущают свое отличие от сверстников и где их постоянно ругают и одергивают взрослые. Это импульсивные, демонстративные и несколько манипулятивные, по своей сути, реакции - которые позволяют ребенку получить свою долю позитивного, а не негативного внимания. Ведь взрослых это обескураживает и они, либо перестают ругать, либо бросаются с объятиями - "мама тебя любит, никогда так не говори!". Чем, собственно, эти реакции и подкрепляются.
Поэтому правильнее, в таких ситуациях, спокойно говорить - "я не считаю что ты глупый/плохой и что тебе не стоило появляться на свет". И продолжать заниматься своими делами, предложив сменить тему или поговорить о чем-то более приятном.
Но! В то же время, важно понять и то, что ребенку реально не хватает позитивного внимания, безусловной любви, принятия и доброжелательного отношения. Как это все обеспечить не только в семье, но и детском коллективе - нужно думать исходя из ситуации, возможностей и т.д. Во всяком случае полезно будет поискать информацию про "островки компетентности" (есть на сайте этого форума).