Обещала про школу - пишу.
Про экстернаты слышала от родителей, что там тяжело. Ребенок полгода учится, потом сдает экзамены. Объем большой и система не сильно гибкая.
Моя дочь закончила школу свободного посещения (официально она называется Открытая средняя общеобразовательная и т.д.). Школа №27, в районе метро Бауманская. Стоимость - очень посильная, есть льготы.
В ней учатся с 5 класса, множество параллельных классов с разными схемами. Можно класс за год, можно два за год.
Система такая - даются вводные лекции, посещать которые очень рекомендуется (но не все могут - спортсмены, музыканты, балерины и пр.). Дается список тем и перечень зачетов, которые надо постепенно сдавать. Есть уроки-консультации. 
По жизни было так - ребенок выполняет задания по теме, что-то смог, что-то не понял. Идет в школу, ему преподаватель объясняет, там же все можно доделать и получить зачет.
Плюсов много. Ученик сам (и/или с помощью родителей и/или преподавателя) формирует свой учебный план (что для наших детей особенно ценно). Преподаватели в школе опытные, и  именно в этой схеме, и подсказывают, на что обращать внимание. Уровень преподавательский - высокий. Учиться в школу идут те, у кого нет возможности вписываться в стандартный график и те, кто не хотят "просиживать штаны" в обычной школе. Детей, которые надеются ничего не делать - минимум, скорее наоборот - осознанное желание отвечать за свою жизнь. Школа выпускает солидное количество медалистов, дает хороший толчок в развитии и при этом отношение к детям - уникальное. Я это очень ощутила, потому что мне было с чем сравнить. В старой школе - спасибо! - нам дали заниматься по индивидуальной программе, но подспудно люди там настроены к "отдельным" детям, как к "неправильным". А в 27 - все "неправильные" и для них она и существует. И их там принимают, как родных. Я не ожидала в жизни такое встретить - максимум помощи и эффективности при максимальном демократизме и терпимости. Мой неудобный ник это мой номер телефона, можете позвонить, если это актуально. Школа государственная, рекламных акций не проводит, узнают о ней в основном по сарафанному радио. Так что звоните, чем могу - помогу. Их телефон, я думаю, можно найти в интернете или в городских справочных. Временно школа сидит в чужом здании, после окончания ремонта вернется в свое на Басманную. Нам повезло - переезжали на ремонт как раз при нас. Но на учебе это никак не отразилась. Подруга моей дочери перешла в 27-ю во втором семестре и сумела вместе со всем классом закончить 10 и 11 класс к концу года. Дети за год сдружились и до сих пор собираются классом, хотя в школе виделись редко - у каждого свой режим. Мы очень много позитива получили от этой школы.